FIGURE DE LA TERRE

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Le mémoire de Cassini :

Mémoires de l'académie royale des sciences de Paris :

disponibles sur http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k3534v?rk=1223182;0

1732 :De la méridienne de l'observatoire, par M. Cassini, page 625.

Il explique en détails le tracé et la construction de la méridienne dans les locaux de l'observatoire de Paris.

1733 :Sur la figure de la terre et sur le moyens que l'astronomie et la géographie fournissent pour la déterminer, par M. de Maupertuis, page 211.

Le raccourcissement du pendule à l'équateur mesuré par Richer en 1672 a mis en évidence l'aplatissement du globe. Huygens a calculé qu'il était de 1/289 de la pesanteur ce qui donne un aplatissement de 577/578. Newton donne 230/229. Cassini a trouvé une valeur différente en mesurant le méridien en France. IL trouve une différence de 31 toises alors que suivant Newton elle devrait être de 771 toises. Maupertuis reprend le problème et démontre quelques théorèmes donnant le relation entre la longueur des degrés de longitudes à différentes latitudes et l'aplatissement dans l'hypothèse où la terre est un ellipsoïde.

1733 : De la carte de France et de la perpendiculaire à la méridienne de Paris, par M. Cassini, page 541.

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1734 :Méthode de vérifier la figure de la terre par les parallaxes de la lune, par M. Manfredi page 1

Il propose notamment des mesures à Petersbourg et au cap de bonne espérance (page 21) et montre que l'aplatissement supposé par Cassini est mesurable. A examiner soigneusement.

1734 :De la perpendiculaire à la méridienne de Paris prolongée ver l'orient, par M. Cassini, page 597.

Voyage semblable à celui de 1733 mais vers la Lorraine.

1735 :Manière de déterminer astronomiquement la différence en longitude de deux lieux peu éloignés l'un de l'autre par M. de la Condamine, page 1.

Propose de faire des feux qu'on cache par des tableaux pour communiquer et faire des observations simultanées pour déterminer des différences de longitude. Il mentionne le projet de voyage avec Godin.

Méthode de déterminer si la terre est sphérique ou non et le rapport de ses degrés entre eux tant sur les méridiens que sur l'équateur et ses parallèles, par M. Cassini, page 95.

Article récapitulatif sur le sujet et propriétés géométrique de la figure de la terre.

Sur la figure de la terre par M. de Maupertuis, page 131.

Article clair et simple sur la méthode pour mesure l'aplatissement de la terre, présentation moderne.

La comparaison avec l'article de Cassini montre bien l'évolution des manières de calculer.

Sur la nouvelle méthode de M. Cassini pour connaître la figure de la terre par M. Clairaut, page 156.

Présentation moderne de la méthode de Cassini. Article important lui aussi.

Seconde méthode de déterminer si la terre est sphérique ou non indépendamment des observations astronomiques par M. Cassini, page 347.

Proposition de mesures géodésiques du haut de montagnes.

De la perpendiculaire à la méridienne de Paris à la distance de 6000 toises de l'observatoire vers le midi, par M. de Thury, page 548.

Explique les mesures faites et attend de pouvoir les comparer avec celles qui vont ^être faites au Pérou et en Laponie.

1736 :Sur la mesure de la terre par plusieurs arcs de méridien pris à différente latitudes, par M. Clairaut, page 153.

Bon article de géométrie analytique.

Sur la figure de la terre, par M. Maupertuis, page 415.

Excellent article de synthèse sur le sujet, court simple et précis, à retenir.

1737 :La figure de la terre déterminée par Messieurs de l'académie royale des sciences qui ont mesuré le degré du méridien au cercle polaire, par M. de Maupertuis, page 538.

Superbe relation de ce voyage en Laponie où Maupertuis se révèle comme un écrivain plaisant ; les anecdotes sont riches d'enseignements et on doit admirer le courage de ces hommes qui affrontent les rigueurs du climat boréal pour mesurer un arc de méridien. Ce texte mériterait une réédition et il est à la portée de tous.

Figure de la terre

1701 : De la méridienne de l'observatoire royal prolongée jusqu'aux Pyrénées par M. Cassini, page 223.

La verticale données par les fils à plomb ne semblent pas se diriger vers le même point.

Certains astronomes pensent que la terre n'est pas sphériques car les degrés de latitude ne donnent pas la même distance sur la terre. Cassini fait d'abord un historique détaillé des mesures anciennes de la circonférence terrestre. Aristote note qu'elle doit être sphérique et tellement grande car on perçoit déjà une différence entre les cieux de Chypre et d'Egypte, il propose 400000 stade. Eratosthène par l'observation du soleil au solstice à Alexandrie et Sienne calcule 252000 stades. Cassini discute de cette valeur en milles et trouve qu'elle équivaut à 21600 milles modernes ou 25 lieues par degré. Snellius en Hollande mesura par triangulation et hauteurs correspondantes du soleil un degré de 57000 toises de 5 pieds du Rhin que Picard converti en 55021 toises. Cassini trouva en Italie 57222. Picard mesura la distance entre Malvoisine et Amines et Sourdon par triangulation et par la mesure du soleil trouva 57060 toise par degré. La mesure des éclipses de lune et des satellites de Jupiter permet alors de mesurer les différences de longitudes et de les convertir alors en distances.

Cassini va prolonger le méridien de Picard vers les Pyrénées, il trouve les villes suivantes : Orléans, Aubigny, Bourges, Aubusson, Aurillac, Rhodes, Albi, Carcassonne (très exactement), Perpignan et Colioure (plus à l'orient que prévu). Ils ont mesuré la hauteur du Canigou (1440 toises ou 15 stades.) Il remarque les erreurs dans le Limousin dues aux mine de fer qui influencent la boussole. Il vérifia les mesures avec les satellites de Jupiter et l'éclipse de lune du 22 février 1701.

Il trouve 6°18' entre Colioure et Paris ce qui donne 57292 toises par degré ou 954 toises 5 pieds 2 pouces 5 lignes par minute. Mais il y a une différences à Amiens et à Colioure de 1/800. « ce serait un fait à vérifier par des dimensions d'une plus grande étendue, si les autres Prince de la terre contribuaient autant que le roi à la perfection des Sciences. »

1737 :La figure de la terre déterminée par Messieurs de l'académie royale des sciences qui ont mesuré le degré du méridien au cercle polaire, par M. de Maupertuis, page 538.

Superbe relation de ce voyage en Laponie où Maupertuis se révèle comme un écrivain plaisant ; les anecdotes sont riches d'enseignements et on doit admirer le courage de ces hommes qui affrontent les rigueurs du climat boréal pour mesurer un arc de méridien. Ce texte mériterait une réédition et il est à la portée de tous. 

Lire cette histoire dans http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k3534v/f660.image page 389 ou dans ce ficfier PDF page 545 qui correspond à mon édition.

Un extrait savoureux :

Carte: au milieu à gauche, l'église de Tornéa citée dans l'extrait

1744 : Relation abrégée du voyage fait au Pérou par Messieurs de l'académie royale des sciences pour mesurer les degrés du méridien aux environs de l'équateur et en conclure la figure de la terre, par M. Bouguer, page 343.

http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k3542h?rk=1437775;2

page 249

page 357

Récit du voyage qui fait pendant à celui de Maupertuis en 1737


Bouguer fait de nombreuses digressions sur ses difficultés mais aussi sur des observations sur les populations d'indiens :

Plus loin :

Extraits de :

Pour lever l'indécision sur la figure de la Terre et faire cesser la querelle, l'Académie décide d'envoyer, sous ordre du roi, deux missions géodésiques mesurer des arcs de méridien à des latitudes très différentes, ce qui doit faciliter les comparaisons : l'une en 1735 au Pérou (composée de Godin (1704-1760), Bouguer (1698-1758), La Condamine (1701-1774)...) et l'autre en 1736 en Laponie (composée de Maupertuis (1698-1759), Clairaut (1713-1765)...). L'expédition en Laponie, rondement menée, rapporte ses résultats dès 1737 : un degré de 57 438 toises (111,948 km) mesuré à 66° de latitude, plus grand que celui mesuré en France (57 030 toises = 111,153 km) indique clairement une Terre aplatie aux pôles (l'aplatissement trouvée est de 1/178). Les mesures de la méridienne de France, bien qu'effectuées avec soin, devaient être erronées.

La mission de Laponie ne clôt pas aussitôt les débats car les partisans de l'allongement de la Terre ne veulent pas entendre raison. Mais en 1740, Cassini de Thury (1714-1784) et La Caille (1713-1762) effectuent une nouvelle mesure de la méridienne de France et s'assurent que les degrés vont bien en augmentant vers le nord. L'expédition au Pérou, rentrée en 1744, après bien des déboires mais avec une moisson de résultats scientifiques, lève les derniers doutes avec un degré de 56 753 toises (110,613 km) mesuré à 1°30' de latitude, plus court que ceux mesurés en France et en Laponie.

Les mesures géodésiques que raille Voltaire -« Vous avez confirmé dans ces lieux pleins d'ennuis, ce que Newton connut sans sortir de chez lui »- donnent donc finalement raison aux théoriciens : la Terre est aplatie. Elles apportent une deuxième conclusion, plus fondamentale encore : l'aplatissement déterminé, voisin de 1/200, est plus proche de la valeur donnée par Newton que de celle donnée par Huygens, confirmant ainsi la conception de l'attraction universelle du premier au détriment de la conception du second. Le système de Newton sort doublement vainqueur : par rapport aux partisans de l'allongement et par rapport aux thèses de Huygens.